Nash

Akıl oyunları filmi sinemada oynuyor ve ben cezaevinde olduğumdan haliyle izleyemiyorum. Tanıtımlarından anladığım kadarıyla film, John Forbes Nash’in ilginç hayatına (deliliğine) odaklı. Oyun teorisi gibi “sıkıcı” konulara girdiklerini pek sanmıyorum. Ben gireyim biraz.

Oyun teorisi Nash’ten önce ortaya atılmış. Zamanın (1930’lar) matematik babalarından Von Neumann ve Morgenstern, insan davranışlarını, oyunların matematiksel analizinden yola çıkarak çözmeye takmışlar kafalarını. Beraber, Oyun Teorisi isimli kitabı yazmışlar 44’te.

Kitap daha çok iki kişilik ve “sonucu sıfır olan” oyunlarla ilgiliymiş. Sonucun sıfır olması demek, bir taraf kazanırken öbürü kaybeder demek oluyor. Mesela yarın Cimbom Barcelona’yı 1-0 yenerse, Cimbom +1 kazanmış, Barcelona -1 kaybetmiş olur.+1-1=0

Tabi kitap insan davranışlarını açıklamakta yetersiz kalıyor. Çünkü toplumsal oyunlar (mesela ekonomi) her zaman sonucu sıfır olan oyunlar değil. Ayrıca bu matematikçiler satranç gibi, karşımızdakinin hamlesini kestirebileceğimiz oyunlarla ilgilenmişler. Oysa hayatta oynadığımız oyunlar daha çok pokere benziyor. “Rakip” oyuncunun kartlarını tam tahmin edemiyoruz.

Nash bu tür oyunlarla ilgili bir teorem atmış ortaya: Bütün oyuncular kendilerine en fazla kar getirecek bir stratejiye sahiptir. Fakat oyundaki yegane oyuncu olmadıkları için bu stratejiyi uygulayamayıp bir denge durumuna razı olurlar.

Oyun teorisinden bahseden her yazıda bununla ilgili bir “mahkumun ikilemi” örneği verilir. Ben de öyle yapayım.

İki suçluyu polis farklı odalara koyar ve her birine der ki: “Eğer sen de, arkadaşın da suçu itiraf etmezse bu işten yırtarsınız. İkiniz de itiraf ederseniz beşer sene ceza alacaksınız. Ama arkadaşın itiraf eder de sen etmezsen ayvayı yersin. O iki sene, sen ise on sene ceza alırsın. Kararını ver.” Adamlar birbirleriyle görüşebilse en iyi strateji olan itiraf etmemeyi seçip yırtacaklar. Ama ikisi de diğerinin ne düşündüğünü kestiremediği için itiraf ederler ve denge oluşur.

Nash’in teoremi basit görünüyor ama oyun teorisinde çığır açmış ve burada anlatıldığından daha zor bir şey bunları matematiksel olarak ifade ve ispat etmek.

Oyun teorisi bugün, strateji belirlenen her yerde kullanılıyor. Mesela askeri alanda, şirketlerin üst düzey yönetimlerinde ve tabi bilim alanında.

İyi de bunları niçin yazdık?

İktisat biliminin temel varsayımlarından biri “homo economicus” varsayımıdır. İktisatçılar, bütün insanların karlarını maksimize etmeye çalıştıklarını varsayar ve teorilerini bunun üzerine kurarlar. İktisat teorileri aleminde “ekonomik insan” denilen bazı yaratıklar yaşar ve bunların işi gücü kar-zarar hesabı yapmak ve en büyük karı elde etmeye çalışmaktır. Hayatta çay ısmarlamazlar yani. Sonra da bu alemden çıkan teoriler gerçek hayata uygulanır.

Oyun teorisinin varsayımları da buna benziyor: Bütün insanlar akılcı-mantıklı hareket eder ve yalnız kendi çıkarını düşünür. Bu tür insanların bulunduğu yerlerde teori, davranışların öngörülebilir olduğunu anlatır ve geçerlidir. Kendi çıkarını hiçe sayan, duyguları mantığına ağır basan “tuhaf yaratıklar” karşısında ise teori apışıp kalır.

Çevrenizdeki insanların nasıl davranacaklarını rahatça kestirebiliyor musunuz? Ya sizin davranışlarınız? Onlar da kolayca öngörülebilir davranışlar mı?

Peki, sürekli öngörülebilir davranış gösteren bir insan size de otomatik pilotta giden bir uçağı hatırlatıyor mu? Ne kadar sıkıcı.

Robotlaşıyor muyuz ne?

ulaş akyol

(18.03.2002 hüznükomik’te yayınlanmadı)