van gölü kaç bardak su alır?

Soru sadece dikkati çekmek içindi. Cevabını vereceğim elbet. Konumuzla da ilgisi var ama konu daha ilginç.

Van Gölü'nün çevresi ne kadardır peki? Diyelim ki biz böyle sorular soran manyak bilim adamlarıymışız. Üstelik kitaplarda yazan cevaplara da inanmıyoruz. İlle de kendimiz ölçmemiz gerek.

Eh, önce ölçüm için gölün kıyısına gitmişiz. Elimize bir metrelik bir cetvel alıyoruz. Başlıyoruz ölçmeye (epey sabırlıyız yani) bizden daha sabırlı (yoksa manyak mı demeliyiz?) bir arkadaşımız ise 10 cm.'lik bir cetvelle ölçüyor. Yıllar sonra işimiz bitiyor, sonuçları karşılaştırıyoruz. Aaa bir de ne görelim, daha sabırlı arkadaşın bulduğu sonuç bizimkinin neredeyse iki katı. Niye böyle oldu? Biz nerede hata yaptık?

Aslında hata falan yok. Biz 1 metrelik cetvelle ölçüm yaparken, gölün çevresinde bir metreden küçük girintiler de gördük. Ama elimizdeki cetvel santimlere ayrılmamış, yani 1 metrelik bir ağaç dalı gibi düşünün. Bu ölçemediğimiz küçük girintileri ihmal ettik, atladık. Oysa daha manyak olan arkadaş, 10 cm.'ye kadar olan girintileri ölçebildi. Haliyle onun sonucu çok fazla çıktı.

10 cm.'lik cetvelin de atladığı daha küçük girintiler de vardır değil mi? Aslında her kum tanesi girinti ve çıkıntılar yaratır gölün çevresinde. Ölçüm aleti küçüldükçe bulacağımız sonuç büyüyecektir. Peki, şimdi en manyak, sabır taşı arkadaşımız Sabri geliyor. Elinde elektron boyunda bir cetvel var, başlıyor ölçmeye... Maalesef ne Sabri ne de torunları ölçmeyi bitiremeyecek, çünkü bu düzeyde bulacağımız sonuç: Sonsuz.

İyi ama hangi ölçüm doğru? Aslında hepsi doğru bir anlamda. Hangisini seçeceğiniz ise sizin amacınıza bağlı. Herhalde 1 metrelik sopa bize yeterdi makul bir ölçüm için. Peki Van Gölü kaç bardak su alıyor? İşte bu da bardağın büyüklüğüne bağlı. Bardak göl kadar büyükse, göl bizim bardağımızla bir bardak su alacaktır, yarısı kadarsa iki...

Asıl meselemiz su dolu bardaklar değil tabii. Van Gölü yerine yerdeki bir su birikintisini seçmiş olsaydık çevresi yine sonsuz olurdu. Mesele sınırlı bir alanda sonsuz bir uzunluk olması. Sonuçta bu geometrik bir şey, bir şeklin çevresini ölçüyoruz. Ama şekil girintili-çıkıntılı olduğundan çevre uzunluğu sonsuza gidiyor. Matematikçi amcalar böyle şekillere fraktal diyorlar (arama motoruna fraktal yazın, bakalım ne çıkacak?) yani dallı budaklı geometri, isterseniz kum tanesindeki sonsuzluk da diyebilirsiniz.

Fraktal şekiller sadece matematiksel oyuncaklar değil. Doğanın birçok yerinde böyle girinti ve çıkıntılar var. Mesela vücudumuzdan örnek verelim. Şöyle derin bir nefes alın. Havanın akciğer çeperlerine değdiğini hissetmeye çalışın. Akciğerin havayla temas ettiği alan ne kadar büyük sizce? Ölçenler bir tenis kortu genişliğinde olduğunu söylüyorlar. İşin sırrı girinti ve çıkıntılarda. Mesela vücudunuzdaki damarların uzunluğu ancak kilometrelerle ölçülebiliyor. Nasıl oluyor bu? Damar, daha ufak damarlara, ufak damarlar daha ufacık damarlara ayrılıyor. Fraktaller böyle işte: Şekil kendini daha küçük boyutlarda tekrar ediyor. Kum tanesindeki sonsuzluk böyle ortaya çıkıyor.

Şöyle bir çevrenize bakın ve düşünün. Her zerre bir sonsuzluk, her hücreniz kilometrelerce uzunlukta bir DNA zinciri içeriyor ve işin komik tarafı, bu umurumuzda bile değil. Yine de sizi bilmem ama bunu düşününce benim tüylerim diken diken oluyor.

ulaş akyol
www.huznukomik.net sitesinde yayınlanmıştır.